Complianz Shortcode wird nicht gezeigt

Wir mussten die WP REST API auf einer Site sperren, welche nur für Abonnenten zugänglich ist. Ansonsten würde man per/wp-json/wp/v2/posts/123 alles gratis mitlesen können.
Das einzige Plugin, welches die API auf dieser Site deaktivieren konnte, ist eben REST API Guard mit aktivierten “Prevent Anonymous Access”.

Aber leider kommt es zu einer ersten unerwünschten Nebenwirkung: nämlich beim Plugin Complianz – GDPR/CCPA Cookie Consent wird ein Shortcode nicht ausgeführt.
Deren Hersteller habe ich diesbezüglich hier schon gefragt, doch deren Hinweise zu den möglichen Ausnahmen halfen auch nicht.

Vielleicht habt ihr noch eine Idee?