Gracias Jose.
He hablado con Redsys y efectivamente había registrado errores 403 que asocian al Cloudflare entre otras posibilidades.
Lo he desinstalado y realizado mil verificaciones más y parece que funciona con todo actualizado (WP, WC y plugins).
Cierto que es la primera incidencia que tengo pero estoy bastante recelosa respecto a Redsys, ¿un CDN o un plugin puede tumbarlo?
Saludos cordiales,
Lucía